Approximation Algorithms for Correlated Knapsack Orienteering
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We consider the {\em correlated knapsack orienteering} (CSKO) problem: we are given a travel budget $B$, processing-time budget $W$, finite metric space $(V,d)$ with root $ρ\in V$, where each vertex is associated with a job with possibly correlated random size and random reward that become known only when the job completes. Random variables are independent across different vertices. The goal is to compute a $ρ$-rooted path of length at most $B$, in a possibly adaptive fashion, that maximizes the reward collected from jobs that are processed by time $W$. To our knowledge, CSKO has not been considered before, though prior work has considered the uncorrelated problem, {\em stochastic knapsack orienteering}, and {\em correlated orienteering}, which features only one budget constraint on the {\em sum} of travel-time and processing-times. We show that the {\em adaptivity gap of CSKO is not a constant, and is at least $Ω\bigl(\max\sqrt{\log{B}},\sqrt{\log\log{W}}\}\bigr)$}. Complementing this, we devise {\em non-adaptive} algorithms that obtain: (a) $O(\log\log W)$-approximation in quasi-polytime; and (b) $O(\log W)$-approximation in polytime. We obtain similar guarantees for CSKO with cancellations, wherein a job can be cancelled before its completion time, foregoing its reward. We also consider the special case of CSKO, wherein job sizes are weighted Bernoulli distributions, and more generally where the distributions are supported on at most two points (2-CSKO). Although weighted Bernoulli distributions suffice to yield an $Ω(\sqrt{\log\log B})$ adaptivity-gap lower bound for (uncorrelated) {\em stochastic orienteering}, we show that they are easy instances for CSKO. We develop non-adaptive algorithms that achieve $O(1)$-approximation in polytime for weighted Bernoulli distributions, and in $(n+\log B)^{O(\log W)}$-time for the more general case of 2-CSKO.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle