Why do Fibonacci Numbers Appear in Patterns of Growth in Nature?
Notice bibliographique
Résumé
While many examples of Fibonacci numbers are found in phenotypic structures of plants and animals, the dynamic processes that generate these structures have not been fully elucidated. This raises the question: What biologic rules and mathematical laws that control the growth and renewal of tissues in multi-cellular organisms give rise to these patterns of Fibonacci numbers? In nature the growth and self-renewal of cell populations leads to generation of hierarchical patterns in tissues that resemble the pattern of population growth in rabbits, which is explained by the classic Fibonacci sequence. Consequently, we conjectured a similar process exists at the cellular scale that explains tissue renewal. Accordingly, we created a model (cell division type) for tissue development based on the biology of cell division that builds upon the cell maturation concept posed in the Spears and Bicknell-Johnson model ("mating”-like design) for asymmetric cell division. In our model cells divide asymmetrically to generate a mature and an immature cell. Model output on the number of cells generated over time fits specific Fibonacci p-number sequences depending on the maturation time. A computer code was created to display model output as branching tree diagrams as a function of time. These plots and tables of model output illustrate that specific patterns and ratios of immature to mature cells emerge over time based on the cell maturation period. Conclusion: Simple mathematical laws involving temporal and spatial rules for cell division begin to explain how Fibonacci numbers appear in patterns of growth in nature.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,007 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».