Quasi-Synchronization of Heterogeneous Fractional-Order Dynamical Networks With Time-Varying Couplings
Notice bibliographique
Résumé
This paper addresses the problem of quasi-synchronization for a class of heterogeneous fractional-order dynamical networks with time-varying couplings. Our proposed approach, called delay-dependent hybrid impulsive control, considers the network’s topology and utilizes Lyapunov functions for synchronization analysis. We employ a graph-theoretic method to construct these Lyapunov functions, including a novel time-varying graph-theoretic Lyapunov function (TGLF) that changes with the network’s structure and state variables. However, applying fractional derivatives to the TGLF poses challenges, as the general Leibniz formula and chain rule do not apply. To overcome this obstacle, we establish a new fractional derivative rule for time-varying-coefficient convex functions. We also introduce a new lemma for a fractional-order delayed impulsive differential inequality to analyze the quasi-stability and instability of impulse-free systems. By combining the TGLF and the fractional-order delayed impulsive differential inequality, we derive criteria for quasi-synchronization and estimate the allowable error bounds. Finally, we provide numerical examples to demonstrate the effectiveness of our proposed approach.Note to Practitioners—Most quasi-synchronization results of complex dynamical networks are mainly supported by the traditional quadratic Lyapunov function or the graph-theoretic Lyapunov function. However, these functions are only effective for networks with fixed couplings, which limits the application scope of the Lyapunov method. Aiming at the case of time-varying couplings, this paper proposes a novel time-varying graph-theoretic Lyapunov function that changes with the network’s structure and state variables. By applying the new fractional derivative rule of this function, we shall obtain quasi-synchronization criteria of heterogeneous fractional-order complex dynamical networks with time-varying couplings by using delay-dependent hybrid impulsive control. To verify the application of theoretical results, a generalization of the fractional-order power system is provided, and we realize its quasi-synchronization theoretically and numerically.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».