Homomorphic polynomial public key with the Barrett transformation for digital signature
Notice bibliographique
Résumé
In their 2022 study, Kuang et al. introduced the multivariable polynomial public key (MPPK) cryptography, which is a quantum-safe public key cryptosystem that leverages the inversion relationship between multiplication and division. MPPK uses multiplication for key pair construction and division for decryption, generating public multivariate polynomials. Kuang and Perepechaenko expanded this into the homomorphic polynomial public key (HPPK) by transforming product polynomials over large hidden rings using homomorphic encryption. Initially designed for key encapsulation mechanism (KEM), HPPK ensures the security of public polynomials over concealed rings through homomorphic encryption. This article extends HPPK for KEM (HPPK KEM) to a digital signature (DS) scheme. To adapt HPPK KEM for DSs, we introduce an extension of the Barrett reduction algorithm which transforms modular multiplications over hidden rings into divisions in the verification equation. This extension nonlinearly embeds the signature into public polynomial coefficients, employing the floor function of large integer divisions. Our proposed scheme addresses forgery attacks observed in previous MPPK DS schemes by leveraging dual hidden rings and the Barrett reduction algorithm. This method provides nonlinear encryption for the HPPK public key, preventing shortcuts other than brute-force searches. Integrating signature elements into public polynomial coefficients adds complexity to forged signature attacks, with the nonlinear Barrett transformation significantly enhancing security. A toy example illustrates the functionality of the HPPK DS scheme, and security analysis indicates it achieves exponential complexity for both private key recovery and forged signature attacks. Future research will benchmark performance and compare it with National Institute of Standards and Technology (NIST)-standardized algorithms.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,004 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,005 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».