Maximality Degree Elements of Finite Cyclic Group Zpn, Zpmpn
Notice bibliographique
Résumé
In this article, the concept of maximality degree of a finite group G, where G is cyclic group 𝑍 𝑝 𝑛 or 𝑍 𝑝 𝑚 𝑞 𝑛 is introduced and studied in details.The probability of a random subgroup of G to be maximal is measured by this quantity.For certain special kinds of finite groups, explicit formulas are obtained.We will give a value of one when the probability of 〈𝑥, 𝑦〉 ≤ 𝑚𝑎𝑥 𝐺, and a value of zero when it does not maximal sub group.This will be useful in our research to calculate the degree of probability.Several limits of degrees of maximality are also calculated.We studied three cases, the first is when 𝑝 is a prime number in 𝑍 𝑝 , the second is when 𝑝 is a prime number raised to a certain degree in 𝑍 𝑝 𝑛 , and the third case is when 𝑝 and 𝑞 are the product of two prime numbers, each of these prime numbers is raised to a certain degree in 𝑍 𝑝 𝑛 𝑞 𝑚 .We find an algorithm to compute the probability of maximality degree Pmax(G).We will use the CAP program to compute the number of maximal subgroups of group G.In this program, we will calculate the max sub groups when 𝑝, 𝑞 is a large number that is difficult to calculate manually.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».