On Semidefinite Relaxations for Matrix-Weighted State-Estimation Problems in Robotics
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
In recent years, there has been remarkable progress in the development of so-called <italic xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">certifiable perception</i> methods, which leverage semidefinite, convex relaxations to find <italic xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">global optima</i> of perception problems in robotics. However, many of these relaxations rely on simplifying assumptions that facilitate the problem formulation, such as an <italic xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">isotropic</i> measurement noise distribution. In this article, we explore the tightness of the semidefinite relaxations of <italic xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">matrix-weighted</i> (anisotropic) state-estimation problems and reveal the limitations lurking therein: matrix-weighted factors can cause convex relaxations to lose tightness. In particular, we show that the semidefinite relaxations of localization problems with matrix weights may be tight only for low noise levels. To better understand this issue, we introduce a theoretical connection between the posterior uncertainty of the state estimate and the certificate matrix obtained via convex relaxation. With this connection in mind, we empirically explore the factors that contribute to this loss of tightness and demonstrate that <italic xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">redundant constraints</i> can be used to regain it. As a second technical contribution of this article, we show that the state-of-the-art relaxation of scalar-weighted simultaneous localization and mapping cannot be used when matrix weights are considered. We provide an alternate formulation and show that its semidefinite program relaxation is not tight (even for very low noise levels) unless specific <italic xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">redundant constraints</i> are used. We demonstrate the tightness of our formulations on both simulated and real-world data.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle