Outer Independent Double Roman Domination Stability in Graphs
Notice bibliographique
Résumé
An outer independent double Roman dominating function (OIDRDF) on a graph G is a function f : V ( G ) → { 0 , 1 , 2 , 3 } having the property that (i) if f ( v ) = 0 , then the vertex v must have at least two neighbors assigned 2 under f or one neighbor w with f ( w ) = 3 , and if f ( v ) = 1 , then the vertex v must have at least one neighbor w with f ( w ) ≥ 2 and (ii) the subgraph induced by the vertices assigned 0 under f is edgeless. The weight of an OIDRDF is the sum of its function values over all vertices, and the outer independent double Roman domination number γ o i d R ( G ) is the minimum weight of an OIDRDF on G . The γ o i d R -stability ( γ − o i d R -stability, γ + o i d R -stability) of G , denoted by s t γ o i d R ( G ) ( s t − γ o i d R ( G ) , s t + γ o i d R ( G ) ), is defined as the minimum size of a set of vertices whose removal changes (decreases, increases) the outer independent double Roman domination number. In this paper, we determine the exact values on the γ o i d R -stability of some special classes of graphs, and present some bounds on s t γ o i d R ( G ) . In addition, for a tree T with maximum degree Δ , we show that s t γ o i d R ( T ) = 1 and s t − γ o i d R ( T ) ≤ Δ , and characterize the trees that achieve the upper bound.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».