Fault Tolerant Metric Dimension of Arithmetic Graphs
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
For a graph G , two vertices x , y ∈ G are said to be resolved by a vertex s ∈ G , if d ( x | s ) ≠ d ( y | s ) . The minimum cardinality of such a resolving set R in G is called its metric dimension. A resolving set R is said to be fault-tolerant, if for every p ∈ R , R − p preserves the property of being a resolving set. A fault-tolerant metric dimension of G is a minimal possible order fault-tolerant resolving set. A wide variety of situations, in which connection, distance, and connectivity are important aspects, call for the utilisation of metric dimension. The structure and dynamics of complex networks, as well as difficulties connected to robotics network design, navigation, optimisation, and facility positioning, are easier to comprehend as a result of this. As a result of the relevant concept of metric dimension, robots are able to optimise their methods of localization and navigation by making use of a limited number of reference locations. As a consequence of this, numerous applications of robotics, including collaborative robotics, autonomous navigation, and environment mapping, have become more precise, efficient, and resilient. The arithmetic graph A l is defined as the graph with its vertex set as the set of all divisors of l , where l is a composite number and l = p γ 1 1 p η 2 2 , … , p n n , where p n ≥ 2 and the p i ’s are distinct primes. Two distinct divisors x , y of l are said to have the same parity if they have the same prime factors (i.e., x = p 1 p 2 and y = p 2 1 p 3 2 have the same parity). Further, two distinct vertices x , y ∈ A l are adjacent if and only if they have different parity and gcd ( x , y ) = p i (greatest common divisor) for some i ∈ { 1 , 2 , … , t } . This article is dedicated to the investigation of the arithmetic graph of a composite number l , which will be referred to throughout the text as A l . In this study, we compute the fault-tolerant resolving set and the fault-tolerant metric dimension of the arithmetic graph A l , where l is a composite number.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle