Notice bibliographique
Résumé
We investigate to what extend finite-dimensional homogeneous locally compact <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper A upper N upper R"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">ANR</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -spaces have common properties with topological manifolds. Specially, the local structure of homogeneous <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper A upper N upper R"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">ANR</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -spaces is described. Using that description, we provide a positive solution of the problem whether every finite-dimensional homogeneous metric <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper A upper N upper R"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>A</mml:mi> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mi>R</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">ANR</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -compactum <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper X"> <mml:semantics> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">X</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is dimensionally full-valued, i.e. <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="dimension upper X times upper Y equals dimension upper X plus dimension upper Y"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>dim</mml:mi> <mml:mo> ⥠</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo> à </mml:mo> <mml:mi>Y</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mi>dim</mml:mi> <mml:mo> ⥠</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mi>dim</mml:mi> <mml:mo> ⥠</mml:mo> <mml:mi>Y</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\dim X\times Y=\dim X+\dim Y</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> for any metric compactum <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper Y"> <mml:semantics> <mml:mi>Y</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">Y</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> .
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complÚte
Imitation des enseignantsNi prĂ©valence calibrĂ©e, ni vĂ©ritĂ© terrain. Validation humaine Ă venir. Apprise Ă partir de 10 348 Ă©tiquettes directes de Codex et de 10 348 Ă©tiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des tĂȘtes enseignantes seuillĂ©es; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des Ă©tiquettes humaines ni des Ă©tiquettes directes de modĂšles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| MĂ©tarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Ătudes des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modÚle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux tĂȘtes enseignantes du modĂšle Ă©tudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catĂ©gorie, et le statut de validation accompagne chaque rangĂ©e tel quel.
Scores de référence d'un modÚle non mature (critÚres de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validĂ©ePrĂ©diction automatique; un appel candidat dâune seule tĂȘte enseignante, pas un consensus.
Le détail, modÚle par modÚle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».