Capturing Long-Range Memory Structures with Tree-Geometry Process Tensors
Notice bibliographique
Résumé
We introduce a class of quantum non-Markovian processes—dubbed process trees—that exhibit polynomially decaying temporal correlations and memory distributed across timescales. This class of processes is described by a tensor network with treelike geometry whose component tensors are (1) causality-preserving maps (superprocesses) and (2) locality-preserving temporal change-of-scale transformations. We show that the long-range correlations in this class of processes tends to originate almost entirely from memory effects and can accommodate genuinely quantum power-law correlations in time. Importantly, this class allows efficient computation of multitime correlation functions. To showcase the potential utility of this model-agnostic class for numerical simulation of physical models, we show how it can efficiently approximate the strong memory dynamics of the paradigmatic spin-boson model, in terms of arbitrary multitime features. In contrast to an equivalently costly matrix-product-operator representation, the ansatz produces a fiducial characterization of the relevant physics. Finally, leveraging 2D tensor-network renormalization-group methods, we detail an algorithm for deriving a process tree from an underlying Hamiltonian via the Feynmann-Vernon influence functional. Our work lays the foundation for the development of more efficient numerical techniques in the field of strongly interacting open quantum systems, as well as the theoretical development of a temporal renormalization-group scheme. Published by the American Physical Society 2024
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».