X-arability of mixed quantum states
Notice bibliographique
Résumé
The problem of determining when entanglement is present in a quantum system is one of the most active areas of research in quantum physics. Depending on the setting at hand, different notions of entanglement (or lack thereof) become relevant. Examples include separability (of bosons, fermions, and distinguishable particles), Schmidt number, biseparability, entanglement depth, and bond dimension. In this work, we propose and study a unified notion of separability, which we call X-arability, that captures a wide range of applications including these. For a subset (more specifically, an algebraic variety) of pure states X, we say that a mixed quantum state is X-arable if it lies in the convex hull of X. We develop unified tools and provable guarantees for X-arability, which already give new results for the standard separability problem. Our results include: -- An X-tensions hierarchy of semidefinite programs for X-arability (generalizing the symmetric extensions hierarchy for separability), and a new de Finetti theorem for fermionic separability. -- A hierarchy of eigencomputations for optimizing a Hermitian operator over X, with applications to X-tanglement witnesses and polynomial optimization. -- A hierarchy of linear systems for the X-tangled subspace problem, with improved polynomial time guarantees even for the standard entangled subspace problem, in both the generic and worst case settings.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,010 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,003 | 0,007 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,004 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».