A New Operational Matrices Based-Technique for Fractional Integro Reaction-Diffusion Equation Involving Spatiotemporal Variable-Order Derivative
Notice bibliographique
Résumé
In this article, a novel generalized model of the nonlinear fractional integro-reaction-diffusion equation (NFIRDE) with spatiotemporal variable-order (SVO) is introduced, where the variable order derivatives are equipped with the Atangana–Baleanu–Caputo (ABC) sense. This model represents a great generalization of a significant type of NFIRDE and their applications. Moreover, A novel, efficient and fully spectral shifted Legendre tau technique is developed to solve the proposed model. Despite the difficulty of applying this mechanism to solve this type of equations, due to the presence of nonlinear terms and the SVO functions that appear in the traditional differential and integral operational matrices. We deduce some new operational matrices that play the fundamental role in facilitating the implementation of the tau method. These operational matrices represent the SVO ABC-derivative, the integro term within the model, as well as the vector multiplications with the space-time Kronecker product. As a result, the proposed model is restructured into a system of nonlinear algebraic equations, which simplifying the solving process. We illustrate our method’s effectiveness and validity with numerical examples with both smooth and non-smooth solutions. Our findings show that the proposed tau method delivers accurate results and exhibits non-local properties.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».