Ill-Posedness Evolved in the Deep: Adaptive Evolutionary Latent Optimization, An Application to Recovering Volatility
Notice bibliographique
Résumé
Optimizing complex high-dimensional latent spaces is a fundamental challenge in fields such as quantitative finance, molecular design, and structured data modeling, particularly when addressing ill-posed inverse problems characterized by nonlinearity and implicit input-output relationships. We introduce Adaptive Evolutionary Latent Optimization (AdELO), a novel framework that synergistically combines evolutionary algorithms with generative and objective models to iteratively refine latent space representations and solve complex optimization tasks. AdELO operates by alternating between evolutionary optimization of latent vectors and fine-tuning of both the generative and objective models, effectively navigating the latent space to discover optimal solutions. In our implementation, we utilize beta-Variational Autoencoders (beta-VAEs) to represent the latent space and Physics-Informed Neural Networks (PINNs) to enforce underlying physical laws. We apply AdELO to the recovery of local volatility surfaces from option prices, a quintessential ill-posed inverse problem in financial mathematics known for numerical instability and sensitivity to noise. The volatility surface is parameterized using Gaussian Radial Basis Functions (RBFs) with smoothness priors imposed to regularize the problem. By integrating beta-VAEs and PINNs within the AdELO framework, we effectively reconstruct the local volatility surface from market data. Experimental results demonstrate that AdELO successfully recovers volatility surfaces with high accuracy and stability, mitigating the ill-posedness inherent in the inverse problem. The proposed framework not only advances methodologies for volatility surface recovery but also offers a generalizable optimization paradigm applicable to a wide spectrum of complex, highdimensional problems in science and engineering.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,007 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».