Free Banach lattices
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We investigate the structure of the free p -convex Banach lattice {\mathrm{FBL}}^{(p)}[E] over a Banach space E . After recalling why such a free lattice exists, and giving a convenient functional representation of it, we focus our study on how properties of an operator T:E\rightarrow F between Banach spaces transfer to the associated lattice homomorphism \bar{T}:{\mathrm{FBL}}^{(p)}[E]\rightarrow{\mathrm{FBL}}^{(p)}[F] . Particular consideration is devoted to the case when the operator T is an isomorphic embedding, which leads us to examine extension properties of operators into \ell_{p} , and several classical Banach space properties such as being a G.T. space. A detailed investigation of basic sequences and sublattices of free Banach lattices is provided. Among other things, this allows us to settle an a priori unrelated question, providing the first instance of a subspace of a Banach lattice without bibasic sequences. In addition, we begin to build a dictionary between Banach space properties of E and Banach lattice properties of {\mathrm{FBL}}^{(p)}[E] . In particular, we characterize the existence of lattice copies of \ell_{1} in {\mathrm{FBL}}^{(p)}[E] and show that \mathrm{FBL}[E] has an upper p -estimate if and only if \textup{id}_{E^*} is (q,1) -summing ( {1}/{p}+{1}/{q}=1 ). We also highlight the significant differences between {\mathrm{FBL}}^{(p)} -spaces depending on whether p is finite or infinite. For example, we show that \mathrm{FBL}^{(\infty)}[E] is lattice isometric to \mathrm{FBL}^{(\infty)}[F] whenever E and F have monotone finite-dimensional decompositions, while, on the other hand, when p<\infty and E^{*} is smooth, {\mathrm{FBL}}^{(p)}[E] determines E isometrically.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle