Non-linearity and chaos in the kicked top
Pourquoi ce travail est dans la base
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Notice bibliographique
Résumé
Classical chaos arises from the inherent non-linearity of dynamical systems . However, quantum maps are linear; therefore, the definition of chaos is not straightforward. To address this, we study a quantum system that exhibits chaotic behavior in its classical limit: the kicked top model, whose classical dynamics are governed by Hamilton’s equations on phase space, whereas its quantum dynamics are described by the Schrödinger equation in Hilbert space . We explore the critical degree of non-linearity signifying the onset of chaos in the kicked top by modifying the original Hamiltonian so that the non-linearity is parameterized by a quantity p . We find two distinct behaviors of the modified kicked top depending on the value of p . Chaos intensifies as p varies within the range of 1 ≤ p ≤ 2 , whereas it diminishes for p > 2 , eventually transitioning to a purely regular oscillating system as p tends to infinity. We also comment on the complicated phase space structure for non-chaotic dynamics. Our investigation sheds light on the relationship between non-linearity and chaos in classical systems, offering insights into their dynamical behavior.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle