Recursive Input–Output Linearization for Slow-Fast Realization of Nonholonomic Hamiltonian Control Systems
Notice bibliographique
Résumé
In this article, we study a slow-fast realization of nonholonomic Hamiltonian control systems mediated by strong friction forces which is viewed as a singular perturbation of the nonholonomic system. We propose a systematic decomposition of the perturbed dynamics into slow and fast directions using the kinetic energy metric and the geometry of friction forces. The (slow) invariant manifold is identified by a set of invariance conditions resulting in partial differential equations that generally do not have an analytic solution. We approximate the invariant manifold along with the control inputs with power series and show that using this approximation the invariance conditions admit an inherent recursion. Accordingly, we develop a recursive procedure to perform dynamic input–output linearization of the approximated slow system. We consider the output trajectory tracking problem using a proportional derivative (PD) control law on the$N{\text{th}}$-order approximation of the invariant manifold. Closed-loop stability analysis is performed on both the invariant manifold and the full-phase space of the system. We prove that if the internal dynamics of the nonholonomic system is exponentially stable, then the perturbed system remains asymptotically stable. Moreover, we prove that the output error dynamics is uniformly bounded when applying the approximated control law, with bounds dependent on the control gains and strength of the friction force. Our approach is illustrated through a numerical case study on a differential robot.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».