Fractal decompositions and tensor network representations of Bethe wavefunctions
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We investigate the entanglement structure of a generic M <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:math> -particle Bethe wavefunction (not necessarily an eigenstate of an integrable model) on a 1d lattice by dividing the lattice into L <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:math> parts and decomposing the wavefunction into a sum of products of L <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:math> local wavefunctions. Using the fact that a Bethe wavefunction accepts a fractal multipartite decomposition – it can always be written as a linear combination of L^M <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:msup> <mml:mi>L</mml:mi> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:msup> </mml:math> products of L <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:math> local wavefunctions, where each local wavefunction is in turn also a Bethe wavefunction – we then build exact, analytical tensor network representations with finite bond dimension \chi=2^M <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow> <mml:mi>χ</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msup> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:math> , for a generic planar tree tensor network (TTN), which includes a matrix product states (MPS) and a regular binary TTN as prominent particular cases. For a regular binary tree, the network has depth \log_{2}(N/M) <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo>log</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo stretchy="false" form="prefix">(</mml:mo> <mml:mi>N</mml:mi> <mml:mi>/</mml:mi> <mml:mi>M</mml:mi> <mml:mo stretchy="false" form="postfix">)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:math> and can be transformed into an adaptive quantum circuit of the same depth, composed of unitary gates acting on 2^M <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"> <mml:msup> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mi>M</mml:mi> </mml:msup> </mml:math> -dimensional qudits and mid-circuit measurements, that deterministically prepares the Bethe wavefunction. Finally, we put forward a much larger class of generalized Bethe wavefunctions, for which the above decompositions, tensor network and quantum circuit representations are also possible.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle