Convex-Concave Programming: An Effective Alternative for Optimizing Shallow Neural Networks
Notice bibliographique
Résumé
In this study, we address the challenges of non-convex optimization in neural networks (NNs) by formulating the training of multilayer perceptron (MLP) NNs as a difference of convex functions (DC) problem. Utilizing the basic convex–concave algorithm to solve our DC problems, we introduce two alternative optimization techniques,DC-GDandDC-OPT, for determining MLP parameters. By leveraging the non-uniqueness property of the convex components in DC functions, we generate strongly convex components for the DC NN cost function. This strong convexity enables our proposed algorithms,DC-GDandDC-OPT, to achieve aniteration complexityof$O\left(\log \left(\frac{1}{\varepsilon }\right)\right)$, surpassing that of other solvers, such as stochastic gradient descent (SGD), which has aniteration complexityof$O\left(\frac{1}{\varepsilon }\right)$. This improvement raises the convergence rate from sublinear (SGD) to linear (ours) while maintaining comparabletotal computational costs. Furthermore, conventional NN optimizers likeSGD,RMSprop, andAdamare highly sensitive to the learning rate, adding computational overhead for practitioners in selecting an appropriate learning rate. In contrast, ourDC-OPTalgorithm is hyperparameter-free (i.e., it requires no learning rate), and ourDC-GDalgorithm is less sensitive to the learning rate, offering comparable accuracy to other solvers. Additionally, we extend our approach to a convolutional NN architecture, demonstrating its applicability to modern NNs. We evaluate the performance of our proposed algorithms by comparing them to conventional optimizers such asSGD,RMSprop, andAdamacross various test cases. The results suggest that our approach is a viable alternative for optimizing shallow MLP NNs.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,007 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».