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Enregistrement W4405098578 · doi:10.22215/etd/2024-16269

On The Amenability Of Inverse Semigroup Actions

2024· dissertation· en· W4405098578 sur OpenAlexaff
Joseph Patrick Zbigniew Gondek

Notice bibliographique

Revuenon disponible
Typedissertation
Langueen
DomaineMathematics
ThématiqueAdvanced Operator Algebra Research
Établissements canadiensCarleton University
Organismes subventionnairesnon disponible
Mots-clésInverse semigroupMathematicsInverse elementCancellative semigroupBicyclic semigroupInverseSemigroupHomomorphismAction (physics)Pure mathematicsAbelian groupGroup actionSpecial classes of semigroupsDiscrete mathematicsAlgebra over a fieldGroup (periodic table)

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

The search for an appropriate notion of amenability for inverse semigroups is an ongoing program in operator algebras and related fields.This thesis presents an approach to this problem using the theory of inverse semigroup actions.An inverse semigroup action S X is said to be amenable if the action groupoid S X is amenable as an tale groupoid.We prove two fundamental results from the literature on amenable inverse semigroup actions: firstly, that all actions of an inverse semigroup S are amenable whenever the universal action S S 0 is amenable; and secondly, that the universal action of an inverse semigroup S is amenable whenever S admits an idempotent-pure partial homomorphism into an amenable group.These results are applied to show that all actions of graph inverse semigroups and abelian inverse semigroups are amenable, and to show that the universal action of the free inverse semigroup on two generators is not amenable.We also introduce an intrinsic action of an inverse semigroup on its Stone-ech compactification, give an inverse semigroup model for Willett's HLS groupoids, and produce an example of an inverse semigroup W which witnesses weak containment but fails to have an amenable universal action.i Chapter 2 PreliminariesIn this chapter, we discuss some of the general theory of tale groupoids, inverse semigroups, and inverse semigroup actions.We will begin with an introduction to topological and tale groupoids, and provide a brief survey of the equivalent conditions of amenability for tale groupoids.We state several sufficient conditions for an tale groupoid to be amenable, providing detailed proofs where possible.We then give a thorough introduction to the elementary theory of inverse semigroups, assuming that the reader has no background knowledge on the subject.We conclude the chapter by developing important preliminary results for the Stone-ech compactification of a discrete space, which will be used in Chapter 3. tale GroupoidsThis section develops the general theory of tale groupoids.Our reference for the definitions and results found in this section is [39].Definition 2.1.1.A groupoid is a set G equipped with a distinguished family of pairs G (2) G G (called the set of composable pairs), together with a multiplication operation G (2) (, ) G and an inverse map G -1 G such that

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Comment cette classification a été obtenuedéplier

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,000
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,001
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesCharge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique
Score de désaccord entre enseignants0,184
Score d'incertitude au seuil0,999

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0000,001
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0000,000
Bibliométrie0,0000,000
Études des sciences et des technologies0,0000,000
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0000,000
Intégrité de la recherche0,0000,001
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0020,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,094
Tête enseignante GPT0,423
Écart entre enseignants0,329 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

Classification

machine, non validée

Prédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.

Devis d'étudeThéorique ou conceptuel
Domainenon disponible
GenreEmpirique

Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».

En bref

Citations0
Publié2024
Routes d'admission1
Résumé présentoui

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