Distributed Delay and Desynchronization in a Neural Mass Model
Notice bibliographique
Résumé
Abstract. Neural mass models offer a robust mathematical framework for studying the collective behavior of neural populations and their role in brain function and dysfunction. In this work, we consider a neural mass model which consists of a network of an arbitrary number of Wilson–Cowan nodes with homeostatic adjustment of the inhibitory coupling strength and time-delayed, excitatory coupling. We extend previous work on this model to include distributed time delays with commonly used kernel distributions: delta function, uniform distribution, and gamma distribution. Focusing on networks which satisfy a constant row sum condition, we show how each eigenvalue of the connectivity matrix may be related to a Hopf bifurcation and that the eigenvalue determines whether the bifurcation leads to synchronized or desynchronized oscillatory behavior. We consider two example networks, one with all real eigenvalues (bidirectional ring) and one with some complex eigenvalues (unidirectional ring). In bidirectional rings, the Hopf curves are organized so that only the synchronized Hopf leads to asymptotically stable behavior. Thus the behavior in the network is always synchronous. In the unidirectional ring networks, however, intersection points of asynchronous and synchronous Hopf curves may occur, resulting in codimension-two Hopf-Hopf bifurcation points. Thus asymptotically stable synchronous and asynchronous limit cycles can occur as well as torus-like solutions which combine synchronous and asynchronous behavior. Increasing the size of the network or a discrete time delay makes these intersection points, and the associated asynchronous behavior, more likely to occur. The effect of distributed time delays is subtle, with some distributions showing asynchronous behavior more likely for small mean delays and less for larger. Numerical approaches are used to confirm the findings, with Hopf bifurcation curves plotted using Wolfram Mathematica. These insights offer a deeper understanding of the mechanisms underlying desynchronization in large networks of oscillators.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».