Connecting scalar amplitudes using the positive tropical Grassmannian
Notice bibliographique
Résumé
A bstract The biadjoint scalar partial amplitude, $$ {m}_n\left(\mathbbm{I},\mathbbm{I}\right) $$ m n I I , can be expressed as a single integral over the positive tropical Grassmannian thus producing a Global Schwinger Parameterization . The first result in this work is an extension to all partial amplitudes m n ( α , β ) using a limiting procedure on kinematic invariants that produces indicator functions in the integrand. The same limiting procedure leads to an integral representation of ϕ 4 amplitudes where indicator functions turn into Dirac delta functions. Their support decomposes into C n /2−1 regions, with C q the q th -Catalan number. The contribution from each region is identified with a m n /2+1 ( α , $$ \mathbbm{I} $$ I ) amplitude. We provide a combinatorial description of the regions in terms of non-crossing chord diagrams and propose a general formula for ϕ 4 amplitudes using the Lagrange inversion construction. We start the exploration of ϕ p theories, finding that their regions are encoded in non-crossing ( p – 2)-chord diagrams. The structure of the expansion of ϕ p amplitudes in terms of ϕ 3 amplitudes is the same as that of Green functions in terms of connected Green functions in the planar limit of Φ p− 1 matrix models. We also discuss possible connections to recent constructions based on Stokes polytopes and accordiohedra.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,010 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».