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Enregistrement W4405309012 · doi:10.2140/agt.2024.24.4007

Lattices, injective metrics and the K(π,1)conjecture

2024· article· en· W4405309012 sur OpenAlex
Thomas Haettel

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

affAu moins un auteur déclare une institution canadienne dans l'instantané OpenAlex épinglé.

Notice bibliographique

RevueAlgebraic & Geometric Topology · 2024
Typearticle
Langueen
DomaineMathematics
ThématiqueGeometric and Algebraic Topology
Établissements canadiensUniversité de Montréal
Organismes subventionnairesAgence Nationale de la Recherche
Mots-clésMathematicsInjective functionCombinatoricsConjectureMetric spacePure mathematicsDiscrete mathematics

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

Starting with a lattice with an action of Z or R, we build a Helly graph or an injective metric space.We deduce that the `1 orthoscheme complex of any bounded graded lattice is injective.We also prove a Cartan-Hadamard result for locally injective metric spaces.We apply this to show that any Garside group or any FC-type Artin group acts on an injective metric space and on a Helly graph.We also deduce that the natural piecewise `1 metric on any Euclidean building of type QA n extended, z B n , z C n or z D n is injective, and its thickening is a Helly graph. Concerning Artin groups of Euclidean types QA n and z C n , we show that the natural piecewise `1 metric on the Deligne complex is injective, the thickening is a Helly graph, and it admits a convex bicombing.This gives a metric proof of the K. ; 1/ conjecture, as well as several other consequences usually known when the Deligne complex has a CAT(0) metric.20E42, 05B35, 52A35, 06A12 6.The thickening of a semilattice 4047 7. Application to Euclidean buildings and the Deligne complex of other Euclidean types 4051 8. Bicombings on Deligne complexes in types Q A n and z C

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,002
score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,007
Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated
Catégories candidatesMéta-épidémiologie (sens strict), Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)
Catégories consensuellesaucune
DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune
Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel
GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: Empirique
Score de désaccord entre enseignants0,269
Score d'incertitude au seuil1,000

Scores Codex et Gemma par catégorie

CatégorieCodexGemma
Métarecherche0,0020,007
Méta-épidémiologie (sens strict)0,0000,000
Méta-épidémiologie (sens large)0,0010,000
Bibliométrie0,0030,010
Études des sciences et des technologies0,0000,001
Communication savante0,0000,000
Science ouverte0,0010,000
Intégrité de la recherche0,0000,001
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)0,0010,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,022
Tête enseignante GPT0,294
Écart entre enseignants0,272 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail
Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle