Revisiting linearly extended discrete functions
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The authors introduced a new family of cryptographic schemes in a previous research article, which includes many practical encryption schemes, such as the Feistel family. Given a finite field of order <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mi>q</m:mi> </m:math> q , any <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:mi>n</m:mi> <m:mo>></m:mo> <m:mi>m</m:mi> <m:mo>≥</m:mo> <m:mn>0</m:mn> </m:math> n\gt m\ge 0 , the authors described a new way to extend discrete functions with domain size <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:msup> <m:mrow> <m:mi>q</m:mi> </m:mrow> <m:mrow> <m:mi>m</m:mi> </m:mrow> </m:msup> </m:math> {q}^{m} and range size <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:msup> <m:mrow> <m:mi>q</m:mi> </m:mrow> <m:mrow> <m:mi>n</m:mi> <m:mo>−</m:mo> <m:mi>m</m:mi> </m:mrow> </m:msup> </m:math> {q}^{n-m} to a permutation over <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:msup> <m:mrow> <m:mi>q</m:mi> </m:mrow> <m:mrow> <m:mi>n</m:mi> </m:mrow> </m:msup> </m:math> {q}^{n} elements using theory from linear error correcting codes. The authors previously showed that the knowledge about the differentials and correlations of the resulting permutation reduces solely to those of the extended discrete function. We show how the perfect secrecy of extended nonlinear functions transfers to the family of bijective linear extensions. We investigate how the concrete security of the family of nonlinear functions relates to the family of permutations obtained by such a type of linear extension. We also explore how the interplay between the entropy and the total variation distance (near-perfect secrecy with unbounded adversary) affects the mixing rate (number of iterations of the feedback linear extensions) with respect to the uniform distribution of the permutations over <m:math xmlns:m="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <m:msup> <m:mrow> <m:mi>q</m:mi> </m:mrow> <m:mrow> <m:mi>n</m:mi> </m:mrow> </m:msup> </m:math> {q}^{n} elements. We give a new proof that a distribution close to the uniform distribution has a large entropy.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle