Compact scheme with two-sided estimates for nonlinear convection-diffusion-reaction equations
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
It is desirable that a numerical method is high-order accurate, compact, efficient and able to simulate purely convection problems. Most existing high-order methods for convection-diffusion-reaction equations (CDREs) either cannot simulate purely-convection problems, or reduce to first order when they can, or require larger stencil to maintain high-order accuracy. This is challenging, especially due to the convection term which can easily lead to oscillatory solutions if naively approximated. This paper proposes a spatially second-order scheme which is able to simulate purely-convection problems with high-order accuracy on minimal stencil. Our idea is based on non-standard central discretization of the convection term. We first discretize the diffusion term in both space and time but discretize the convection term in space only. Next, the semi-discrete convection term is split into positive and negative parts. Transport coefficients are evaluated explicitly in time while different spatial operators are discretized either implicitly or explicitly such that positivity of canonical form is guaranteed. This led to a second-order scheme with all the above desirable properties. Under smoothness assumptions consistency is proved, discrete maximum principle is used to derived two-sided bounds on the numerical solution, and convergence is proved in maximum norm. Several numerical examples are provided to verify the second-order spatial accuracy, convergence and the ability to simulate purely convection problems.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle