An Equality-Based Weighted Residual Formulation for the Vibration of Systems with Two-Dimensional Friction.
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Notice bibliographique
Résumé
An equality-based weighted residual formulation is proposed for the periodic responses of vibrating systems subject to two-dimensional dry friction on a plane. Coulomb's law is expressed as two coupled nonsmooth equality conditions which augment the equations of motion, resulting in a mixed displacement-friction force formulation whose periodic solutions are sought using a standard Ritz-Galerkin procedure in time. The shape functions considered are the classical Fourier functions, and a quasi-analytical expression for the Jacobian of the friction terms is derived in a piecewise linear fashion and computed in a weighted residual sense. The method is based on an exact equality representation of Coulomb's law for interfaces with mass, thus avoiding common hypotheses such as regularization, penalization, or massless interfaces. It is entirely carried out in the frequency domain, contrary to existing frequency-time methods which require the calculation of contact forces in the time domain at each iteration of the nonlinear solver. The method is compact and found to be robust and accurate. It is void of convergence or other numerical issues up to very large numbers of harmonics of the response in all cases considered. Periodic responses featuring complex two-dimensional interface motions and multiple stick-slip transitions are calculated accurately at various resonant and sub-resonant excitation frequencies, at a reasonable computational cost. Since the only approximation in the procedure is the finite number of terms in the Ritz-Galerkin expansion, the intricate behavior of the two-dimensional friction force dictated by Coulomb's law can be captured with a high degree of accuracy.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
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score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle