A Primal-Dual Perspective on Program Verification Algorithms (Extended Version)
Notice bibliographique
Résumé
Many algorithms in verification and automated reasoning leverage some form of duality between proofs and refutations or counterexamples. In most cases, duality is only used as an intuition that helps in understanding the algorithms and is not formalized. In other cases, duality is used explicitly, but in a specially tailored way that does not generalize to other problems. In this paper we propose a unified primal-dual framework for designing verification algorithms that leverage duality. To that end, we generalize the concept of a Lagrangian that is commonly used in linear programming and optimization to capture the domains considered in verification problems, which are usually discrete, e.g., powersets of states, predicates, ranking functions, etc. A Lagrangian then induces a primal problem and a dual problem. We devise an abstract primal-dual procedure that simultaneously searches for a primal solution and a dual solution, where the two searches guide each other. We provide sufficient conditions that ensure that the procedure makes progress under certain monotonicity assumptions on the Lagrangian. We show that many existing algorithms in program analysis, verification, and automated reasoning can be derived from our algorithmic framework with a suitable choice of Lagrangian. The Lagrangian-based formulation sheds new light on various characteristics of these algorithms, such as the ingredients they use to ensure monotonicity and guarantee progress. We further use our framework to develop a new validity checking algorithm for fixpoint logic over quantified linear arithmetic. Our prototype achieves promising results and in some cases solves instances that are not solved by state-of-the-art techniques.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».