Conjunctive Queries on Probabilistic Graphs: The Limits of Approximability
Notice bibliographique
Résumé
Query evaluation over probabilistic databases is a notoriously intractable problem - not only in combined complexity, but for many natural queries in data complexity as well [Antoine Amarilli et al., 2017; Nilesh N. Dalvi and Dan Suciu, 2012]. This motivates the study of probabilistic query evaluation through the lens of approximation algorithms, and particularly of combined FPRASes, whose runtime is polynomial in both the query and instance size. In this paper, we focus on tuple-independent probabilistic databases over binary signatures, which can be equivalently viewed as probabilistic graphs. We study in which cases we can devise combined FPRASes for probabilistic query evaluation in this setting. We settle the complexity of this problem for a variety of query and instance classes, by proving both approximability and (conditional) inapproximability results. This allows us to deduce many corollaries of possible independent interest. For example, we show how the results of [Marcelo Arenas et al., 2021] on counting fixed-length strings accepted by an NFA imply the existence of an FPRAS for the two-terminal network reliability problem on directed acyclic graphs: this was an open problem until now [Rico Zenklusen and Marco Laumanns, 2011]. We also show that one cannot extend a recent result [Timothy van Bremen and Kuldeep S. Meel, 2023] that gives a combined FPRAS for self-join-free conjunctive queries of bounded hypertree width on probabilistic databases: neither the bounded-hypertree-width condition nor the self-join-freeness hypothesis can be relaxed. Finally, we complement all our inapproximability results with unconditional lower bounds, showing that DNNF provenance circuits must have at least moderately exponential size in combined complexity.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,018 | 0,105 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,004 | 0,006 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,006 |
| Communication savante | 0,011 | 0,034 |
| Science ouverte | 0,007 | 0,007 |
| Intégrité de la recherche | 0,004 | 0,012 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».