Historical Simulation Systematically Underestimates the Expected Shortfall
Notice bibliographique
Résumé
Expected Shortfall (ES) is a risk measure that is acquiring an increasingly relevant role in financial risk management. In contrast to Value-at-Risk (VaR), ES considers the severity of the potential losses and reflects the benefits of diversification. ES is often calculated using Historical Simulation (HS), i.e., using observed data without further processing into the formula for its calculation. This has advantages like being parameter-free and has been favored by some regulators. However, the usage of HS for calculating ES presents a potentially serious drawback: It strongly depends on the size of the sample of historical data, being typically reasonable sizes similar to the number of trading days in one year. Moreover, this relationship leads to systematic underestimation: the lower the sample size, the lower the ES tends to be. In this letter, we present examples of this phenomenon for representative stocks and bonds, illustrating how the values of the ES and their averages are affected by the number of chosen data points. In addition, we present a method to mitigate the errors in the ES due to a low sample size, which is suitable for both liquid and illiquid financial products. Our analysis is expected to provide financial practitioners with useful insights about the errors made using Historical Simulation in the calculation of the Expected Shortfall. This, together with the method that we propose to reduce the errors due to finite sample size, is expected to help avoid miscalculations of the actual risk of portfolios.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,024 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».