A new mathematical model and solution method for the asymmetric traveling salesman problem with replenishment arcs
Notice bibliographique
Résumé
This paper presents a new mathematical model for the Asymmetric Traveling Salesman Problem with Replenishment Arcs, an extension of the Asymmetric Traveling Salesman Problem, incorporating constraints on subpaths within the tour. Many existing modeling approaches to this problem require the generation of replenishment feasible or replenishment violation paths as a parameter set, which may lead to computational difficulties. Our formulation addresses these difficulties and provides direct computation of an optimal tour without relying on the set of paths as a parameter set. In this paper, we also propose a Lagrangian relaxation-based solution method. Given that ordinary Lagrangian functions can encounter duality gap in nonconvex problems, we employ a special augmented Lagrangian function, which is proven to overcome the issue of duality gap for many classes of nonconvex problems, including ours. In this paper, we utilize a hybrid solution method by combining the F-MSG method with an ant colony optimization algorithm. A similar solution method was previously used in Bulbul and Kasimbeyli (2021) [13] . In this paper, the method used in the aforementioned paper is enhanced in terms of computational complexity and solution efficiency. We assess the proposed method on 180 randomly generated instances, demonstrating that it achieves optimal solutions for almost all cases. Additionally, we apply our methodology to the aircraft maintenance routing problem, testing it on 11 instances from the aforementioned study. The results highlight the effectiveness of our approach, with an average improvement of 48.6% in solution time and a 0.93% enhancement in solution quality. • New arc-based mixed-integer linear programming formulation for RATSP. • Addresses computational issues without pre-specified replenishment paths. • Uses augmented Lagrangian function to eliminate duality gaps in nonconvex problems. • Combines F-MSG method with ACO algorithm for enhanced solution quality and time. • Proposes a novel hybrid method that converges to global optimum.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,002 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».