Almost sure central limit theorem for the hyperbolic Anderson model with Lévy white noise
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we present an almost sure central limit theorem (ASCLT) for the hyperbolic Anderson model (HAM) with a Lévy white noise in a finite-variance setting, complementing a recent work by Balan and Zheng [Trans. Amer. Math. Soc. 377 (2024), pp. 4171–4221] on the (quantitative) central limit theorems for the solution to the HAM. We provide two different proofs: one uses the Clark-Ocone formula and takes advantage of the martingale structure of the white-in-time noise, while the other is obtained by combining the second-order Gaussian Poincaré inequality with Ibragimov and Lifshits’ method of characteristic functions. Both approaches are different from the one developed in the PhD thesis of C. Zheng [ <italic>Multi-dimensional Malliavin-Stein method on the Poisson space and its applications to limit theorems</italic> (PhD dissertation), Université Pierre et Marie Curie, Paris VI, 2011], allowing us to establish the ASCLT without lengthy computations of star contractions. Moreover, the second approach is expected to be useful for similar studies on SPDEs with colored-in-time noises, when the former approach, based on Itô calculus, is not applicable.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».