On the relativistic quantum mechanics of a photon between two electrons in $$1+1$$ dimensions
Notice bibliographique
Résumé
Abstract A Lorentz-covariant system of wave equations is formulated for a quantum-mechanical three-body system in one space dimension, comprised of one photon and two identical massive spin one-half Dirac particles, which can be thought of as two electrons (or alternatively, two positrons). Manifest covariance is achieved using Dirac’s formalism of multi-time wave functions, i.e., wave functions $$\Psi ({\textbf {x}}_{\text {ph}},{\textbf {x}}_{\text {e}_1},{\textbf {x}}_{\text {e}_2})$$ Ψ ( x ph , x e 1 , x e 2 ) where $${\textbf {x}}_{\text {ph}},{\textbf {x}}_{\text {e}_1},{\textbf {x}}_{\text {e}_2}$$ x ph , x e 1 , x e 2 are generic spacetime events of the photon and two electrons, respectively. Their interaction is implemented via a Lorentz-invariant no-crossing-of-paths boundary condition at the coincidence submanifolds $$\{{\textbf {x}}_{\text {ph}}={\textbf {x}}_{\text {e}_1}\}$$ { x ph = x e 1 } and $$\{{\textbf {x}}_{\text {ph}}={\textbf {x}}_{\text {e}_2}\}$$ { x ph = x e 2 } compatible with conservation of probability current. The corresponding initial-boundary value problem is shown to be well-posed, and it is shown that the unique solution can be represented by a convergent infinite sum of Feynman-like diagrams, each one corresponding to the photon bouncing between the two electrons a fixed number of times.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,004 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».