Pervasiveness of $\mathcal{L}^r(E,F)$ in $\mathcal{L}^r(E,F^δ)$
Notice bibliographique
Résumé
Let $E, F$ be Archimedean Riesz spaces, and let $F^δ$ denote an order completion of $F$. In this note, we provide necessary conditions under which the space of regular operators $\mathcal{L}^r(E, F)$ is pervasive in $\mathcal{L}^r(E, F^δ)$. Pervasiveness of $\mathcal{L}^r(E, F)$ in $\mathcal{L}^r(E, F^δ)$ implies that the Riesz completion of $ \mathcal{L}^r(E, F)$ can be realized as a Riesz subspace of $ \mathcal{L}^r(E, F^δ$. It also ensures that the regular part of the space of order continuous operators $\mathcal{L}^{oc}(E, F)$ forms a band of $\mathcal{L}^r(E, F)$. Furthermore, the positive part $T^+$ of any operator $T \in \mathcal{L}^r(E, F)$, provided it exists, is given by the Riesz-Kantorovich formula. The results apply in particular to cases where $E = \ell_0^{\infty}$, $E = c$, or $F$ is atomic, and they provide solutions to some problems posed in [3] and [16].
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».