Bounding Excess Minimum Risk via Rényi's Divergence
Notice bibliographique
Résumé
Given finite dimensional random vectors$\boldsymbol{Y,X}$and$\boldsymbol{Z}$that form a Markov chain in that order$(\boldsymbol{Y}\rightarrow \boldsymbol{X}\rightarrow \boldsymbol{Z})$, we derive Rényi divergence based upper bounds for excess minimum risk, where$\boldsymbol{Y}$is a (target) vector that is to be estimated from an observed (feature) vector$\boldsymbol{X}$or its (stochastically) degraded version$\boldsymbol{Z}$. We define the excess minimum risk as the difference between the minimum expected loss in estimating$\boldsymbol{Y}$from$\boldsymbol{X}$and the minimum expected loss in estimating$\boldsymbol{Y}$from$\boldsymbol{Z}$. We obtain a family of bounds which generalize the bounds developed by Györfi et al. (2023) expressed in terms of Shannon's mutual information. Our bounds are similar to the bounds by Modak et al. (2021) obtained in the context of the generalization error of learning algorithms, but unlike the latter they do not involve fixed sub-Gaussian parameters and therefore hold for more general joint distributions of$\boldsymbol{Y,X}$, and$\boldsymbol{Z}$. We also provide an example with Bernoulli random variables where Rényi's divergence based upper bound are tighter than mutual information bounds.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,011 | 0,054 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,003 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,005 |
| Communication savante | 0,004 | 0,008 |
| Science ouverte | 0,004 | 0,007 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,008 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,008 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».