Shape and topological derivatives as Hadamard semidifferentials
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The object of this paper is to further investigate the notion of shape and topological derivatives in the light of the general notion of Hadamard semidifferential for a function defined on a subset of a topological vector space. The use of semitrajectories and the characterization of the adjacent tangent cone provide simple tools for defining Hadamard semi-differentials and differentials without a priori introduction of geometric structures such as, for instance, a differential manifold. Such a simple notion retains all the operations of the classical differential calculus, including the chain rule, for a large class of nondifferentiable functions, in particular, the norms and the convex functions. It also provides a direct access to functions defined on a lousy set or a manifold with boundary. This direct approach is first illustrated in the context of the classical matrix subgroups of the general linear group GL( n ) of invertible n × n matrices, which are the prototypes of Lie groups . For the shape derivative we have groups of diffeomorphisms of the Euclidean space ℝ n with the composition operation, and the adjacent tangent cone is a linear space; for the topological derivative we have the group of characteristic functions with the symmetric difference operation and the adjacent tangent cone is only a cone at some points.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle