Efficient computation on large regular grids of higher-order spatial statistics via fast Fourier transform
Notice bibliographique
Résumé
The complex spatial structures of natural variables are often caused by geological, physicochemical, meteorological, and biological processes that have shaped the emergence of the fields. The typical prediction of the spatial distributions of these phenomena is based on second-order geostatistical models. However, this approach has limitations, given the high complexity, non-Gaussian distributions, and nonlinear spatial connectivity models inherent in geological systems. Recently, researchers have suggested using higher-order spatial statistics, based on two- and three-point spatial statistics, to better capture spatial phenomena. Nevertheless, applying these methods requires intense numerical calculations, particularly in the case of extensive geostatistical models, and becomes especially intricate when utilized for conditioning realizations, such as in inverse problems. Spatial asymmetries and higher-order spatial cumulants, as well as their generalizations, are important higher-order statistics for characterizing non-Gaussian features. In this study, we focus on third-order statistics derived from two- and three-point spatial statistics. A MATLAB program has been developed to compute efficiently these spatial statistics using the FFT algorithm. The overall approach of these programs draws inspiration from the method successfully used for the fast calculation of variograms and cross-covariances using FFT. We recall the methodology associated with the computation of direct- and cross-variograms using FFT, as well as transiograms for categorical data. Codes are created to process regular grid data, whether it is complete or incomplete. Post-processing tools have been added to help geomodelers visualize the results. Using the FFT method is faster and delivers the same results as conventional spatial methods for this type of data. These programs are particularly valuable tools for geostatistical modeling and estimation when higher-order statistics are present in the spatial structures of natural variables, providing an efficient solution to the computational challenges associated with such applications. • The FFT-based method is extended to compute higher-order spatial statistics. • Two-point asymmetry functions are developed using FFT. • The MATLAB code is applicable to both continuous and categorical cases. • The program works in d -dimensions with non-collocated data; • A post-processing function is developed to compute experimental spatial statistics.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».