An upper bound on the denominator of Eisenstein classes in Bianchi manifolds
Notice bibliographique
Résumé
A general conjecture of Harder relates the denominator of the Eisenstein cohomology of certain locally symmetric spaces to special values of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:math> -functions. In this paper we consider the locally symmetric space <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>Y</mml:mi> <mml:mi>Γ</mml:mi> </mml:msub> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msub> <mml:mo form="prefix">SL</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>𝒪</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>∖</mml:mo> </mml:mrow> <mml:msub> <mml:mi>ℍ</mml:mi> <mml:mn>3</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> </mml:math> associated to <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow> <mml:msub> <mml:mo form="prefix">SL</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msub> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>K</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> </mml:math> where <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>K</mml:mi> </mml:math> is an imaginary quadratic field. Berger proves a lower bound on the denominator of the Eisenstein cohomology in certain cases. We show how results of Ito and Sczech can be used to prove an upper bound on the denominator in terms of a special value of an <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>L</mml:mi> </mml:math> -function. When the class number of <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>K</mml:mi> </mml:math> is one, we combine this result with Berger’s result to obtain the exact denominator.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».