Notice bibliographique
Résumé
Recent discoveries in asymptotically good quantum codes have intensified research on their application in quantum computation and fault-tolerant operations. This study focuses on the addressability problem within CSS codes: we ask what circuits might implement logical gates on strict subsets of logical qubits. With some notion of fault-tolerance, we prove several impossibility results: for CSS codes with non-zero rate, one cannot address a logical <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>H</mml:mi> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>H</mml:mi> <mml:mi>S</mml:mi> </mml:math> , <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:mi>H</mml:mi> </mml:math> , or <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="sans-serif">C</mml:mi> <mml:mi mathvariant="sans-serif">N</mml:mi> <mml:mi mathvariant="sans-serif">O</mml:mi> <mml:mi mathvariant="sans-serif">T</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> to any non-empty strict subset of logical qubits using a circuit made only from 1-local Clifford gates.Furthermore, we show that one cannot permute the logical qubits in a code purely by permuting the physical qubits, if the rate of the code is (asymptotically) greater than 1/3 and the distance is at least 3. We can show a similar no-go result for <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="sans-serif">C</mml:mi> <mml:mi mathvariant="sans-serif">N</mml:mi> <mml:mi mathvariant="sans-serif">O</mml:mi> <mml:mi mathvariant="sans-serif">T</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> s and <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="sans-serif">C</mml:mi> <mml:mi mathvariant="sans-serif">Z</mml:mi> </mml:mrow> </mml:math> s between two such high-rate codes, albeit under a more restrictive assumption on the circuit, which we call "global" (though recent addressable CCZ gates use global circuits).This work pioneers the study of distance-preserving addressability in quantum codes, mainly by considering automorphisms of the code. This perspective offers new insights and potential directions for future research. We argue that studying this trade off between addressability and efficiency of the codes is essential to understand better how to do efficient quantum computation.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».