Decentralized Stochastic Control in Borel Spaces: Centralized MDP Reductions, Near Optimality of Finite Window Local Information, and Q-Learning
Notice bibliographique
Résumé
Decentralized stochastic control problems are challenging as their decentralized information structure may prevent the applicability of standard tools in stochastic control. In this paper, we study such problems in general Borel spaces and present novel structural, approximation, and learning results. We consider three related information structures, and study them under a unified theme. (i) We first consider the one-step delayed information sharing pattern (OSDISP) and the K-step periodic information sharing pattern (KSPISP), where we show that these can be reduced to a centralized MDP, generalizing prior results which considered finite or linear models. The separated nature of policies under both information structures, even when all spaces are standard Borel, is then established. (ii) We provide sufficient conditions for the transition kernels of the centralized reductions of both problems to be weakly continuous (weak-Feller), which facilitates rigorous approximation and learning theoretic results. (iii) We will then show that for the completely decentralized information structure (CDIS), which consists of problems where agents can only rely on their local information, finite memory policies are asymptotically near optimal as the memory size increases under a joint conditional mixing condition. This will be achieved by providing a performance bound on the use of finite memory policies. This bound can also be used to provide an upper limit on the performance loss that results from a reduction of the action space associated with the centralized reduction of the KSPISP problem. (iv) Additionally, we will prove that sliding finite-window policies are near optimal for the latter under a predictor stability condition. (v) Finally, we establish that for the OSDISP problem and the KSPISP problem a quantized Q-learning algorithm converges asymptotically towards a near optimal solution.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,015 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,003 |
| Communication savante | 0,002 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».