Exploration of Formalization Techniques for Geometric Entities in Planar Geometry Proposition Texts
Notice bibliographique
Résumé
This paper explores the formalization technology of geometric entities in planar geometry proposition texts and proposes a formal definition of planar geometric entities. The study investigates the formalization of planar geometry proposition texts using NER technology and the latest large language models. The research utilizes the classic NER model BiLSTM-CRF for sequence labeling and training to achieve geometric entity recognition, followed by dictionary-based formalization. Additionally, the study employs the PROMPT approach based on Baidu's ERNIE-Bot and iFlytek's Spark large language models for geometric entity recognition and subsequent formalization. The results show that the BiLSTM-CRF model achieves an accuracy of 98% in geometric entity recognition, demonstrating stable performance but limited flexibility. ERNIE-Bot performs exceptionally well, with a recognition accuracy of 99%, although it struggles with certain special geometric entities. The Spark large model performs slightly worse, with issues primarily related to repeated or missed entity recognition. While the classic deep learning model exhibits high stability for recognizing common expressions in planar geometry proposition texts, it has limited adaptability to new and complex expressions not present in the training set. Large language models excel in simple tasks due to their strong language processing and contextual understanding capabilities; however, their accuracy depends heavily on the precision of PROMPT design, and their commercial use entails significant costs. This paper provides technical insights into the formalization of geometric entities in planar geometry proposition texts and offers a valuable reference for applications in intelligent education, particularly in geometry teaching and automated proof generation.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,009 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,003 | 0,011 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,008 | 0,003 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».