An insight into discrete and accelerated decomposition techniques for improved accuracy of multi-dimensional hyperbolic aggregation model arising in bubble column
Notice bibliographique
Résumé
We present and analyze new solution techniques for the hyperbolic nonlinear aggregation equation involving physical phenomena like bubble growth in a column, raindrop formation. The decomposition method is designed to generate the solution. We also extend the model for solving problems in multi-dimensional setup. Mathematical stability and convergence analysis of new scheme is performed using contraction mapping principle. Accuracy and efficiency of the time dependent solutions are further accelerated and stabilized for longer times by coupling the solutions obtained from analytical method with the Padé approximation technique. Reliability of the coupled approach is validated by considering several test problems. Validation of the proposed technique is performed by modifying the classical finite volume method [Bourgade and Filbet, Math. Comp. 77(262), 851–882 (2008)] by introducing weight factors. We also present this weighted scheme for multidimensional hyperbolic aggregation equation. Qualitative and quantitative comparison of significant physical entities like particle size distribution, total mass, number and average size are carried out with respect to exact values. In several occasions the coupled decomposition and Padé technique proved to give highly accurate prediction of different physical properties as compared to the classical domain discretization techniques. Scheme based on decomposition is mathematically simple, and independent of domain discretization. When coupled with Computational fluid dynamics, this stability of solution helps in preventing divergence, errors in particle properties under complex conditions.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».