Nonlinear Electrical Resistivity Tomography with a Fourier Neural Operator Surrogate Model
Notice bibliographique
Résumé
Electrical resistivity tomography (ERT) is commonly applied for shallow subsurface imaging. Inversion techniques generate images of the subsurface resistivity structure to interpret the data, with applications including the imaging of permafrost soils. While linearized inversion is a common method, nonlinear treatment provides advantages in terms of parametrization and model selection. However, it often incurs prohibitive computational costs. Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods offer nonlinear uncertainty quantification for ERT, where the computational cost is dominated by the forward model evaluations. Surrogate models advance the physics forward model with a considerable speedup; therefore, they have the potential to enable MCMC applications for inverse problems that were not previously possible. We introduce a surrogate forward model for 2D ERT based on a Fourier Neural Operator (FNO). This model leverages the FNO's capability to learn and generalize mappings between infinite-dimensional function spaces, making it particularly suitable for solving PDE-driven problems like ERT. Based on the inputs of electrode geometry and subsurface resistivity distribution, FNO predicts potentials from which apparent resistivities are computed. This process reduces evaluation times of a subsurface resistivity distribution from seconds to milliseconds with prediction errors below 5%. This efficiency gain enables applying the FNO in MCMC sampling. We show several examples of MCMC sampling results with simulated data for pole-dipole arrays and realistic subsurface models. The subsurface parametrization of resistivity considers irregular grids based on Gaussian random fields or Voronoi cells. The results demonstrate that nonlinear inversion and uncertainty quantification are computationally feasible for typical field survey scales.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».