Efficient Algorithms for Attributed Graph Alignment With Vanishing Edge Correlation
Notice bibliographique
Résumé
Graph alignment refers to the task of finding the vertex correspondence between two correlated graphs ofnvertices. Extensive study has been done on polynomial-time algorithms for the graph alignment problem under the Erdős–Rényi graph pair model, where the two graphs are Erdős–Rényi graphs with edge probability$q_{\mathrm {u}}$, correlated under certain vertex correspondence. To achieve exact recovery of the correspondence, all existing algorithms at least require the edge correlation coefficient$\rho _{\mathrm {u}}$between the two graphs to benon-vanishingas$n\rightarrow \infty $. Moreover, it is conjectured that no polynomial-time algorithm can achieve exact recovery under vanishing edge correlation${\rho _{\mathrm {u}}}\lt 1/\mathrm {polylog}(n)$. In this paper, we show that with a vanishing amount of additionalattribute information, exact recovery is polynomial-time feasible undervanishingedge correlation${\rho _{\mathrm {u}}}\ge n^{-\Theta (1)}$. We identify alocaltree structure, which incorporates one layer of user information and one layer of attribute information, and apply the subgraph counting technique to such structures. A polynomial-time algorithm is proposed that recovers the vertex correspondence for most of the vertices, and then refines the output to achieve exact recovery. The consideration of attribute information is motivated by real-world applications like LinkedIn and Twitter, where user attributes like birthplace and education background can aid alignment.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,015 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,003 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,003 | 0,003 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,007 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,001 |
| Communication savante | 0,004 | 0,009 |
| Science ouverte | 0,006 | 0,006 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,011 | 0,007 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».