Modeling Recurrent Failure Processes using Padé Approximants
Notice bibliographique
Résumé
The practical goal of modeling the recurrent failure process of a system is to predict the expected number of failure events over time and to estimate various reliability indices (e.g., availability) of the system. Usually, the respective stochastic process is modeled by a sequence of random failure times from lifetime distributions as a function on the ordinal number of a consecutive event. Parameters of these failure time distribution functions are usually evaluated using the maximum likelihood estimation (MLE). This approach becomes more and more challenging as the number of estimated process parameters increases. The proposed approach is based on regression analysis of data obtained from a nonparametric evaluation of recurrent events. In the first step, the asymptotic formula for small failure numbers is obtained using traditional MLE considering only first failures. Then the obtained function is multiplied by the Pade (rational) function, and the regression procedure is applied to the product for the estimation of coefficients of the approximation function. The previously developed (for the case of Pade approximants) advanced method for minimizing the residual sum of squares is used. In contrast to the traditional method, it leads to a system of linear equations and therefore is not limited by the number of estimated parameters. The efficiency of the model is illustrated by several examples. Limitations of the method (which are mostly based on the accuracy of nonparametric analysis) are discussed too.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».