Phase transitions and symmetry breaking of cooperation on lattices
Notice bibliographique
Résumé
The donation game is an instance of a social dilemma with a single parameter given by the cost-to-benefit ratio of cooperation, r . In spatial settings limited local interactions and clustering are capable of supporting cooperation by reducing exploitation from defectors. Traditionally the interaction and competition neighbourhoods are identical. Here we discuss intriguing differences in the dynamics that arise when separating the neighbourhoods. On the square lattice disjoint interaction and competition neighbourhoods are easily realized by considering nearest neighbour interactions and second nearest neighbour competition. Incidentally, the number of first and second neighbours is the same. More importantly, this separates the population into two competing sub-populations, with interactions solely between sub-populations but competition within sub-populations. For negative cost-to-benefit ratios, r , the donation game turns into a harmony game and defection becomes an act of spite. In the traditional setup the extinction of cooperators under harsh conditions, large r , and that of spiteful defectors, r < 0, exhibits critical phase transitions with characteristics of directed percolation. In contrast, with two sub-populations spiteful behaviour cannot persist, while the extinction of cooperators exhibits the same characteristics. Most intriguingly, however, for smaller r spontaneous symmetry breaking in the levels of cooperation between the two sub-populations is observed. The symmetry breaking resembles the sub-lattice ordering occurring in the anti-ferromagnetic Ising model. Within the twofold degenerated phases, decreasing the cost-to-benefit ratio induces extremely large fluctuations (bursts) in the frequencies of cooperation. These bursts eventually drive the system into one of the absorbing states: occasionally homogeneous defection in both sub-lattices but usually only in one and homogeneous cooperation in the other, achieving perfect asymmetry. PACS numbers 89.65.-s, 89.75.Fb, 87.23.Kg
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».