Early Fault-Tolerant Quantum Algorithms in Practice: Application to Ground-State Energy Estimation
Notice bibliographique
Résumé
We investigate the feasibility of early fault-tolerant quantum algorithms focusing on ground-state energy estimation problems. In particular, we examine the computation of the cumulative distribution function (CDF) of the spectral measure of a Hamiltonian and the identification of its discontinuities. Scaling these methods to larger system sizes reveals three key challenges: the smoothness of the CDF for large supports, the lack of tight lower bounds on the overlap with the true ground state, and the difficulty of preparing high-quality initial states. To address these challenges, we propose a signal processing approach to find these estimates automatically, in the regime where the quality of the initial state is unknown. Rather than aiming for exact ground-state energy, we advocate for improving classical estimates by targeting the low-energy support of the initial state. Additionally, we provide quantitative resource estimates, demonstrating a constant factor improvement in the number of samples required to detect a specified change in CDF. Our numerical experiments, conducted on a 26-qubit fully connected Heisenberg model, leverage a truncated density-matrix renormalization group (DMRG) initial state with a low bond dimension. The results show that the predictions from the quantum algorithm align closely with the DMRG-converged energies at larger bond dimensions while requiring several orders of magnitude fewer samples than theoretical estimates suggest. These findings underscore that CDF-based quantum algorithms are a practical and resource-efficient alternative to quantum phase estimation, particularly in resource-constrained scenarios.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».