Thresholds for constrained Ramsey and anti-Ramsey problems
Notice bibliographique
Résumé
Let H 1 and H 2 be graphs. A graph G has the constrained Ramsey property for ( H 1 , H 2 ) if every edge-colouring of G contains either a monochromatic copy of H 1 or a rainbow copy of H 2 . Our main result gives a 0-statement for the constrained Ramsey property in G ( n , p ) whenever H 1 = K 1 , k for some k ≥ 3 and H 2 is not a forest. Along with previous work of Kohayakawa, Konstadinidis and Mota, this resolves the constrained Ramsey property for all non-trivial cases with the exception of H 1 = K 1 , 2 , which is equivalent to the anti-Ramsey property for H 2 . For a fixed graph H , we say that G has the anti-Ramsey property for H if any proper edge-colouring of G contains a rainbow copy of H . We show that the 0-statement for the anti-Ramsey problem in G ( n , p ) can be reduced to a (necessary) colouring statement, and use this to find the threshold for the anti-Ramsey property for some particular families of graphs.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».