Fully-discrete nonlinearly-stable flux reconstruction methods for compressible flows
Notice bibliographique
Résumé
A fully-discrete, nonlinearly-stable flux reconstruction (FD-NSFR) scheme is developed, which ensures robustness through entropy stability in both space and time for high-order flux reconstruction schemes. We extend the entropy-stable flux reconstruction semidiscretization of Cicchino et al. [1] , [2] , [3] with the relaxation Runge Kutta method to construct the FD-NSFR scheme. We focus our study on entropy-stable flux reconstruction methods, which allow a larger time step size than discontinuous Galerkin . In this work, we develop an FD-NSFR scheme that prevents temporal numerical entropy change in the broken Sobolev norm if the governing equations admit a convex entropy function that can be expressed in inner-product form. For governing equations with a general convex numerical entropy function, we develop a method for implementing RRK in a flux reconstruction framework, where the semidiscrete entropy stability property is in the broken Sobolev norm. For such problems, temporal entropy change in the physical L 2 norm is prevented. As a result, for general convex numerical entropy, the FD-NSFR scheme achieves fully-discrete entropy stability only when the DG correction function is employed. We use entropy-conserving and entropy-stable test cases for the Burgers', Euler, and Navier-Stokes equations to demonstrate that the FD-NSFR scheme prevents temporal numerical entropy change. The FD-NSFR scheme therefore improves robustness through an entropy stability property, while the flux reconstruction filter allows for larger time steps. We find that the FD-NSFR scheme is able to recover both integrated quantities and solution contours at a higher target time-step size than the semi-discretely entropy-stable scheme, suggesting a robustness advantage for low-Mach turbulence simulations.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».