The Limits to Learning a Diffusion Model
Notice bibliographique
Résumé
This paper provides the first sample complexity lower bounds for the estimation of simple diffusion models, including the Bass model (used in modeling consumer adoption) and the Susceptible-Infected-Recovered (SIR) model (used in modeling epidemics). We show that one cannot hope to learn such models until quite late in the diffusion. Specifically, we show that the time required to collect a number of observations that exceeds our sample complexity lower bounds is large. For the Bass model, our results imply that when new adopters are predominantly driven by imitation, one cannot hope to predict the eventual number of adopting customers until one is at least two-thirds of the way to the time at which the rate of new adopters is at its peak. In a similar vein, our results imply that in the case of an SIR model, one cannot hope to predict the eventual number of infections until one is approximately two-thirds of the way to the time at which the infection rate has peaked. This lower bound in estimation further translates into a lower bound in regret for decision making in epidemic interventions. Our results formalize the challenge of accurate forecasting and highlight the importance of incorporating additional data sources. To this end, we analyze the benefit of a seroprevalence study in an epidemic, where we characterize the size of the study needed to improve SIR model estimation. Extensive empirical analyses on product adoption and epidemic data support our theoretical findings. This paper was accepted by David Simchi-Levi, data science. Funding: This work was supported by the Division of Civil, Mechanical and Manufacturing Innovation [Grant 1727239]. Supplemental Material: The online appendix and data files are available at https://doi.org/10.1287/mnsc.2022.02953 .
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,026 | 0,177 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,004 | 0,004 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,006 |
| Communication savante | 0,005 | 0,018 |
| Science ouverte | 0,005 | 0,007 |
| Intégrité de la recherche | 0,004 | 0,014 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,007 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».