On the dynamical Bogomolov conjecture for families of split rational maps
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We prove that Zhang’s dynamical Bogomolov conjecture holds uniformly along 1-parameter families of rational split maps and curves. This provides dynamical analogues of recent results of Dimitrov, Gao, and Habegger as well as Kühne. In fact, we prove a stronger Bogomolov-type result valid for families of split maps in the spirit of the relative Bogomolov conjecture. We thus provide first instances of a generalization of Baker-DeMarco’s conjecture to higher dimensions. Our proof contains both arithmetic and analytic ingredients. Our main analytic result may be viewed as a dynamical Ax–Lindemann-type theorem for split rational endomorphisms. More precisely, we show that weakly special curves under the action of a split map (f,g) of (PC1)2 are exactly those that lead to linear relations between the measures of maximal entropy of f and g. This extends a previous result of Levin and Przytycki. We further establish a height inequality for families of split maps and varieties comparing the values of a fiber-wise Call–Silverman canonical height with a height on the base and valid for most points of a non-preperiodic variety. This provides a dynamical generalization of a theorem of Haebegger and generalizes results of Call and Silverman as well as Baker to higher dimensions. In particular, we establish a geometric Bogomolov theorem for split rational maps and varieties of arbitrary dimension.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
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score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle