Physics-informed neural networks with trainable sinusoidal activation functions for approximating the solutions of the Navier-Stokes equations
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We present TSA-PINN, a novel Physics-Informed Neural Network (PINN) that leverages a Trainable Sinusoidal Activation (TSA) mechanism to approximate solutions to the Navier-Stokes equations. By incorporating neuron-wise sinusoidal activation functions with trainable frequencies and a dynamic slope recovery mechanism, TSA-PINN achieves superior accuracy and convergence. Its ability to dynamically adjust activation frequencies enables efficient modeling of complex fluid behaviors, reducing training time and computational cost. Our testing goes beyond canonical problems, to study less-explored and more challenging scenarios, which have typically posed difficulties for prior models. Various numerical tests underscore the efficacy of the TSA-PINN model across five different scenarios. These include steady-state two-dimensional flows in a lid-driven cavity at two different Reynolds numbers; a cylinder wake problem characterized by oscillatory fluid behavior; and two time-dependent three-dimensional turbulent flow cases. In the turbulent cases, the focus is on detailed near-wall phenomena—including the viscous sub-layer, buffer layer, and log-law region—as well as the complex interactions among eddies of various scales. Both numerical and quantitative analyses demonstrate that TSA-PINN offers substantial improvements over conventional PINN models. This research advances physics-informed machine learning, setting a new benchmark for modeling dynamic systems in scientific computing and engineering.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle